Априоризм математичний

АПРИОРИЗМ МАТЕМАТИЧНИЙ — погляд на природу математичних понять, згідно з яким вони не відображають структуру реальності, а самого розуму і в цьому сенсі є незалежними від досвіду. Таке їх розуміння вперше вводиться Лейбніцем і відіграє важливу роль у теорії пізнання Канта. З точки зору Канта, вихідні положення арифметики і геометрії є концептуальним вираженням уявлень про простір і час, які мають внеопытную природу. Математика вивчає саме їх, а не властивості реальності.

Об’єктивні передумови виникнення А. м. укладені в самому характері вихідних уявлень математики, їх стійкості та інтуїтивної ясності. Априористская концепція математики є спробою пояснити ці очевидні особливості математичного знання.

У XIX ст. багато філософи намагалися примирити А. м. з досвідченим і еволюційним розумінням теоретичного знання. Згідно Спенсеру, сторони реальності, важливі для виживання роду, закріплюються в механізмах мислення і потім виступають у якості безумовних зовнішніх приписів розумової діяльності. Апріорне для індивіда, з цієї точки зору, є апостериорным для роду і може бути пояснений виходячи з пристосувальною природи знання, а не з припущення про існування незмінних вроджених форм чуттєвості. Ця ідея лежить в основі еволюційної епістемології, яка розвивалася в XX ст. у роботах К. Лоренца, К. Поппера, Д. Кемпбелла та інших авторів. Еволюційне пояснення апріорного знання призводить до уявлення про те, що стійкість і надійність вихідних принципів математики і логіки не є абсолютною і що вони можуть бути замінені в майбутньому деякими іншими принципами, більш адекватними з точки зору пристосування до середовища.

Спроба розвитку концепції чистого апріоризму, вільного від натуралізму і суб’єктивізму, була зроблена Е. Гуссерлем в «Логічних дослідженнях» (1901). По Гуссерлю, всякий акт досвідченого сприйняття світу пов’язаний з активністю розуму, що породжує чисті эйдейтические форми, які не піддаються історичної зміни. Апріорне (эйдейтическое) знання у Гуссерля не є незалежним від досвіду у своєму генезисі, але воно безумовно незалежно від нього у своєму статусі в сенсі неможливості його критики з боку досвіду. Виходячи з спостереження актів вимірювання та рахунки людську свідомість, по Гуссерлю, сходить до чистим і незмінним математичним форм, що утворять структуру мислення, приложимую до певних сфер досвіду або досвіду в цілому. Априористская концепція Гуссерля побудована на переконанні, що сама активність мислення здатна долати обмеженість суб’єктивного і колективного досвіду і від приватного і суб’єктивного досвіду сходити до уявним формами, мають абсолютне значення для пізнання.

Існують також спроби пояснити природу А. м. виходячи із законів функціонування мови (Н. Хомський, Я. Хинтикка) або з поняття діяльності (Д. Лукас) та ін Однак сучасна теорія пізнання все ще далека від загальновизнаного рішення цієї задачі. Прояснення природи А. м. залишається однією з найбільш глибоких проблем сучасної філософії математики і теорії пізнання в цілому.

Література:

Кант В. Критика чистого розуму. Соч. Т. 3. М., 1964;

Спенсер Р. Основи психології. Т. 2. М., 1898. Гл. IX;

Гуссерль Е. Криза європейських наук і трансцендентальна феноменологія / Філософія як строга наука. Новочеркаськ, 1994;

Лоренц К. Кантівська доктрина апріорного з точки зору сучасної біології // Людина. 1997. № 5;

Lucas J. R. Euclides ab omni naevo vindicatus // The British Journal for the philosophy of science. 1969. № 1.

Словник філософських термінів. Наукова редакція професора В. Р. Кузнєцова. М., ІНФРА-М, 2007, с. 33-34.