Властивість ергодичності

ВЛАСТИВІСТЬ ЕРГОДИЧНОСТІ (від грец. ergon — робота і hodos — шлях), в демографії полягає в тому, що вплив минулого вікової структури населення на подальшу згодом поступово слабшає і вікова структура стає залежною від режиму відтворення в попередній період. Розрізняють слабкою властивість ергодичності і сильної властивість ергодичності.

Сильною ергодичності властивість проявляється в тому, що якщо інтенсивності народжуваності і смертності якого-небудь населення стають незмінними в часі, то вікова структура такого населення і всі залежні від неї параметри (наприклад, загальні коефіцієнти), якими б вони не були до цього, поступово наближаються до деяких граничних значень, однозначно залежать від вікових інтенсивностей народжуваності і смертності. У цьому випадку населення називають асимптотично стабільним населенням, а процес наближення вікової структури населення до граничних значень — стабілізацією населення. Сильною властивість ергодичності вперше встановлено А. Дж. Лоткой в 1-й третині 20 століття.

У загальному випадку слабкої властивість ергодичності не припускає незмінність вікових інтенсивностей народжуваності і смертності і допускає зміну вікової структури у часі. А. Коул (США, 1957) показав зменшення впливу вихідної вікової структури у часі, А. Лопес (США, 1961) довів властивість ергодичності в повному обсязі якщо два населення починаючи з деякого моменту часу володіють однаковими віковими інтенсивностями народжуваності та смертності (може бути мінливими в часі), то вони поступово набудуть однакову вікову структуру, також може бути мінливу в часі. Математично слабкою ергодичності властивість означає, що якщо 1Ptx і 2Ptx кількість осіб у віці х в населенні 1 і 2, то

lim

t → ∞

(1Ptx1/2Ptx1 — 1Ptx2/2Ptx2) = 0.

Тут x1 і x2 — довільні віки.

Властивість ергодичності важливо для правильного розуміння впливу режиму відтворення населення на його структуру. Воно, зокрема, пояснює пом’якшення з часом (амортизацію) впливу тих або інших подій в життя населення на вікову структуру.

E. М. Андрєєв.

Демографічний енциклопедичний словник. — М: Радянська енциклопедія. Головний редактор Д. І. Валентей. 1985.