Интуиционизм (Фролов, 1991)

ИНТУИЦИОНИЗМ — напрям у вивченні філософських підстав математики (поряд з логицизмом, формалізмом і эффективизмом), що виникло на початку 20 століття в зв’язку з полемікою навколо її теоретичних основ (Л. Брауера, Р. Вейль, А. Гейтинг та ін). Згідно интуиционизму, точна математична думка ґрунтується на раціональної інтуїції, яка включає процес розумового побудови математичних об’єктів, чітке розрізнення і ототожнення об’єктів, що будуються. Згідно интуиционизму, за допомогою такої інтуїції створюється вся математика, тому математичні об’єкти не існують незалежно від їх розумових побудов. Разом з тим останні вимагають іншої, відмінної від аристотелівської форми логіки — так званої интуиционистской логіки, не визнає закон виключеного третього. Щоб уникнути парадоксів, математичне доказ має ґрунтуватися не на логічній строгості, а на інтуїтивній очевидності: воно достовірно за умови інтуїтивного розуміння кожної його щаблі, починаючи з вихідних посилок і правил міркування. Таким чином, про застосовність в доказах тих або інших логічних законів і правил у кінцевому рахунку теж повинна судити інтуїція. Однак интуиционизм (на відміну від интуитивизма) не протиставляє інтуїцію логіці. Він тільки вважає, що математика не може грунтуватись на логіці, і розвиває своє розуміння логіки як частини математики, розглядаючи логічні теореми як математичні теореми найвищої спільності.

Філософський словник. Під ред. І. Т. Фролова. М., 1991, с. 164.