Інтерпретація і модель

ІНТЕРПРЕТАЦІЯ І МОДЕЛЬ (лат. interpretatio — тлумачення, роз’яснення і фр. modele — зразок, прообраз) — семантичні поняття, які відіграють важливу роль як у метаматематике і металогике, так і в науці в цілому. Під В. в широкому сенсі розуміють приписування значень вихідних виразів, обчислення, в силу чого отримують сенс все правильно побудовані вирази даного числення (Значення і сенс, Ім’я, Логічна семантика). Інтерпретоване числення є, таким чином, формалізованим мовою, у до-ром формулюються і доводяться різні висловлювання, мають сенс. Формальне визначення І. можна дати, використовуючи поняття М. Нехай дано певний клас висловлювань к.-л. обчислення; якщо замінити всі константи, що входять в ці висловлювання, на змінні відповідних типів (Типів теорія), то отримаємо клас пропозициональных функцій (Предикат). Будь безліч предметів, яке буде виконувати кожну пропозициональную функцію з цього класу, називають М. розглянутого класу висловлювань та відповідного обчислення. З допомогою поняття М. обчислення вводиться поняття І.: І. обчислення називають виділену або навмисно побудовану М. Допомогою поняття І., в свою чергу, визначаються логічна та фактична істинність, аналітичні та синтетичні судження. Теорія моделей логічних систем отримала свій розвиток в роботах Тарського, Карнапа, Дж. Кемені, радянського математика А. В. Мальцева та ін В природничих науках термін «М.» використовується в іншому значенні, заснованому зазвичай на поняття ізоморфізму та гомоморфізму «модельованих» і «моделюючих систем (Моделювання).

Філософський словник. Під ред. І. Т. Фролова. М., 1991, с. 163.