Логіка (Кузнєцов, 2007)

ЛОГІКА (від грец. λόγος — слово, мова, розум, міркування) — наука про закони, форми і прийоми інтелектуальної (розумової) пізнавальної діяльності. В даний час Л. являє собою розгалужену і багатопланову науку, в складі якої можна виділити наступні основні розділи — теорію міркувань, метаяогику і логічну методологію.

Так як робота інтелекту реалізується у мовній формі, дослідження в Л. тісно пов’язані з вивченням мовних конструкцій з точки зору виконання ними тих чи інших пізнавальних функцій. Мова в цьому випадку розглядається як знаряддя пізнання, з допомогою якого фіксується інформація про світі, здійснюється перетворення цієї інформації і вивчається навколишній світ. Такого роду дослідження ведуться в рамках так званої логічної семіотики, яка розпадається на логічну синтактику, логічну семантику та логічну прагматику.

У логічній синтакгике мова вивчається з формальної (структурної) його боку, у відволіканні від конкретного змісту наших думок. Навпаки, у логічній семантиці мова вивчається з його змістовної сторони. При цьому всі вирази мови в залежності від їх значень розподіляють по класах, званим семантичними категоріями. Серед останніх виділяють пропозиції, дескриптивные і логічні терміни. Для Л. як науки особливе значення мають логічні терміни, бо процедурна сторона нашої інтелектуальної роботи з інформацією визначається змістом даних термінів. До їх числа відносяться такі слова і словосполучення, як «і», «або», «якщо, то», «невірно, що», «усякий», «будь», «деякий» і багато інших.

Центральним поняттям логічної семантики є поняття істини, з яким тісно пов’язане інше важливе поняття — інтерпретація. Під останньою мається на увазі процедура приписування мовними виразами значень, асоційованих з деяким класом предметів, званим універсумом міркування. Ті інтерпретації, при яких кожна пропозиція, що входить в безліч пропозицій G, приймає значення «істина», називаються моделями для G. Поняття моделі досліджується спеціальної семантичної теорії — теорії моделей.

При аналізі логічних проблем у багатьох випадках потрібно враховувати також і інтерпретатора (суб’єкта). Наприклад, розгляд такої логічної теорії, як теорія аргументації, суперечки, дискусії, неможливо без урахування цілей і намірів учасників диспуту. У багатьох випадках тут застосовуються прийоми полеміки залежать від бажання однієї із сторін, що сперечаються поставити свого противника в незручне становище, збити його з пантелику, нав’язати йому певне бачення обговорюваної проблеми. Розгляд цих питань входить в коло проблем логічної прагматики.

Л. є змістовною наукою, оскільки в ній досліджується особливого роду утримання, а саме логічне зміст наших думок — понять, суджень, імперативів, питань. Для виявлення цього змісту здійснюють заміну у мовних виразах дескриптивних термінів або простих речень змінними відповідних типів. В результаті виявляється логічна форма виразів, зміст яких як раз і є логічне зміст думок. Так, замінюючи дескриптивные терміни «людина» і «смертна» в реченні «кожна людина смертна» змінними, отримуємо логічну форму «Всякий S є Р», логічне зміст якої визначається інтерпретацією всіх пропозицій даної форми.

Безсумнівно, головним розділом Л. є теорія міркувань, а в останній особливе місце займає теорія дедуктивних міркувань. У ній визначаються поняття логічного закону і логічного слідування. До числа логічних законів відносять ті логічні форми думок, які при будь-якій інтерпретації вхідних в них змінних завжди перетворюються на справжні пропозиції. Так, висловлення вигляду «Якщо р, то н», «Невірно, що р і не-р», «р або не-р», «Якщо для будь-якого х вірно, що х має властивість Р, то існує такий х, що х має властивість Р» є в класичній Л. відповідно логічними законами тотожності, протиріччя, виключеного третього та підпорядкування. Логічне слідування визначається як таке відношення між посилками А1, А2,…, А,, і ув’язненням В, коли будь-яка інтерпретація, яка робить все посилки істинними твердженнями, і робить висновок істинним.

На основі понять логічного слідування і логічного закону формулюються логічні правила виводу. Головна їх особливість полягає в тому, що вони гарантують обов’язкову (необхідну) отримання істинного висновку, якщо застосовуються до істинних посилок. Інакше кажучи, справедливість цих правил залежить лише від їх логічної форми (логічного змісту) і зовсім не залежить від конкретного змісту нашого мислення, тобто від того, про що саме (яких об’єктах) ми мислимо.

В даний час цей розділ представлений різними логічними теоріями, про-личающимися один від одного типами анализи-руемых в них міркувань, логічними правилами і логічними законами. Так, в залежності від глибини аналізу висловлювань виділяють логіку висловлювань (пропозициональную Л.) і кванторные теорії — логіку предикатів. У перших аналізуються такі типи міркувань, які не залежать від внутрішньої структури простих речень. На відміну від цього в Л. предикатів аналіз міркувань здійснюється з урахуванням внутрішньої структури простих речень. За способом представлення логічної теорії розрізняють семантичне (наприклад, таблиця побудова висловлювань класичної Л.) і синтаксичне її подання у вигляді деякої формальної дедуктивної теорії — обчислення.

Залежно від типів висловлювань, а в кінцевому рахунку від типів відносин речей і способів їх аналізу логічні теорії діляться на класичні та некласичні. В основі такого поділу лежить прийняття при побудові відповідної Л. певних огрубляющих абстракцій і ідеалізацій. Ці абстракції та ідеалізації утворюють ту точку зору, той ракурс, під яким ми бачимо і оцінюємо об’єктивну реальність. Проте ніяка сукупність абстракцій та ідеалізацій не може охопити повною мірою реальність. Остання завжди виявляється більш багатим, більш рухливою, ніж наші теоретичні побудови.

Якщо сучасна класична Л. розвивалася головним чином для вирішення проблем математики, в силу чого вона навіть отримала назву математичної. Л., потужної спонукальною причиною виникнення некласичних Л. стало прагнення використовувати апарат Л. для вирішення філософських і, зокрема, гносеологических проблем. Тому багато некласичні Л. називаються філософськими. Вони викликані до життя саме потребами філософського аналізу пізнання і базуються на філософських поняттях і концепціях.

Так, спроби врахувати таку особливість ряду висловлювань, яка пов’язана з невизначеністю їх истинностной оцінки, коли ми не можемо сказати, істини вони або помилкові, привели до побудови великої кількості різноманітних багатозначних логік. Включення у рамки логічного аналізу висловлювань з модальними операторами породило різноманітні системи модальних логік: алетичні системи, в яких вивчаються висловлювання з операторами «необхідно», «можливо», «випадково»; тимчасові, в яких вивчаються висловлювання з тимчасовими характеристиками; эпистеми — етичні, вивчають висловлювання з операторами «доведено», «спростовано», «знає, що» та ін; аксіологічні, що досліджують висловлювання з операторами «добро», «зло», «добре», «погано», «чудово», «потворно». Спроби позбутися від парадоксів матеріальної імплікації привели до побудови релевантних логік, в яких обґрунтовується слідування за змістом, і паранепротиворечивых логік, в яких не приймається принцип класичної Л., згідно з яким із суперечності слід все що завгодно. Включення у рамки логічного аналізу питальних і спонукальних ви-сказываний породило різні варіанти питань Л. і деонтических Л. В останніх аналізуються пропозиції з операторами «обов’язково», «заборонено», «дозволено» та ін В даний час у Л. починають досліджуватися різні аспекти діалектики, що призвело до побудови різних варіантів Л зміни і динамічної Л. Потреби логічного аналізу міркування в області квантової механіки, що викликали до життя Л. квантової механіки, аналіз міркувань про масових випадкових подіях зажадав розвитку ймовірнісної JI.

Даний перелік типів Л. не є повним, оскільки в сучасній Л. відбувається постійне виникнення все нових і нових логічних теорій, в яких досліджуються нові типи міркувань, нові типи висловлювань, які потребують введення нових типів правил і законів. Викладене вище показує, що Л. як наука, що дає теоретичне опис законів мислення, не є щось раз і назавжди дане. Навпаки, зі зміною цілей і завдань, які ми перед собою ставимо, з переходом до дослідження нових типів об’єктів, які потребують прийняття нових абстракцій і ідеалізацій, з появою нових факторів, що впливають на процес міркування, сама ця теорія змінюється.

Побудова Л. у формі вирахувань призводить до створення ще одного важливого розділу сучасної Л. -металогіки. В останній досліджуються властивості, якими володіють логічні теорії — несуперечність, повнота, наявність дозвільних процедур, незалежність вихідних дедуктивних принципів, а також різні відносини між теоріями. У цьому сенсі металогіка є, саморефлексией Л. щодо своїх побудов.

Крім аналізу дедуктивних міркувань найважливішим завданням Л. є дослідження та інших прийомів інтелектуальної пізнавальної діяльності. До їх числа відносяться такі пізнавальні прийоми, як вироблення і формулювання понять, встановлення їх видів і різних способів оперування з ними (поділ, класифікація), визначення термінів, побудова і перевірка гіпотез, а також дослідження правдоподібних міркувань (індукції та аналогії), теорії виміру, співвідношення емпіричних і теоретичних рівнів знання, пояснення і передбачення. Це коло питань становить предмет логічної методології — методології дедуктивних, емпіричних і гуманітарних наук.

Протягом тисячоліть Л. була обов’язковою дисципліною шкільної та університетської освіти, тобто виконувала загальнокультурну завдання — пропедевтики мислення. Сучасна Л. в повному обсязі зберегла за собою цю дидактичну функцію. Однак розвиток останнім часом потужного апарату сучасної Л. дозволило їй стати і важливою прикладною дисципліною. У зв’язку з цим вкажемо на істотне використання К. в області підстав математики. Важливими прикладними областями використання Л. є лінгвістика та інформатика. Останнім часом логічна проблематика активно проникає в інші сфери знання — юриспруденцію, етику, естетику та ін Все це вказує на що йде процес логизации знання, який з плином часу буде посилюватися.

Л. як наука виникла в античній Греції. Окремі елементи логічної проблематики можна знайти у Геракліта, элейцев — Парменіда і Зенона, софістів — Горгія і Протагора, а також у Демокріта, Сократа і Платона. Помітне місце в історії Л. належить мегарцам — Евклідом з Мегари, Діодором Кроносу і Евбулиду Милетскому. Останнім приписується формулювання знаменитих антиномій «Купа», «Брехун» і ін., а чітке поняття матеріальної імплікації сходить до Філону з Мегари. В школі стоїків і мегариков виникли побудови, близькі до сучасної Л. висловлювань.

Однак батьком Л. по праву називають Аристотеля. Саме йому належить побудова Л. як цілісної і стрункої системи знання. Він гранично чітко поставив найважливішу проблему логіки — проблему побудови теорії правильних міркувань і створив логічну систему — силлогистику, яка послужила зразком для інших аксіоматичних теорій. В Аристотеля ми знаходимо відносно високу ступінь розробленості проблем модальностей, теорії логічних помилок, а також зачатки теорії індукції.

В епоху середньовіччя зазвичай виділяють три стадії розвитку Л. Перша з них — «стара Л.» — ґрунтувалася на «Категоріях» та «Про тлумачення» Аристотеля, роботах Боеція і «Введення» Порфирія. Найбільшими представниками цього періоду вважаються Михайло Пселл і Петро Абеляр. Другою стадією була так звана «нова Л.», яка виникла після введення в науковий обіг трактатів Аристотеля «Аналітики», «Топіки» і «Софістичні спростування». Серед помітних постатей цього періоду повинні бути названі Вільгельм Шервуд, Альберт фон Болыитедт, Дуні Скотт і Петро Іспанський. «Мала логічна сума» останнього була основним підручником Л. протягом кількох століть. Третя стадія середньовічної Л. — «Л. сучасна» — (з початку XIV ст. і до кінця середніх віків) характеризується високим ступенем розробленості теорії семантичних антиномій і особливо теорії суппозиции. Остання являє собою теорію референції термінів, обумовлену контекстами їх використання. У рамках цього періоду детально розроблялися питання, пов’язані з контекстами, що містять модальні та интенсиональные поняття, що виражають необхідність, можливість, знання, думки, віру, прагнення і т. д. Найбільш відомим представником Л. цього часу є Вільям Оккам, а також Жан Буридан та Альберт Саксонський.

В епоху Ренесансу і Нового часу виникнення природознавства викликало прагнення розвинути Л. «природного мислення» (П. Рамус). Відродилося виникло ще в античності вчення про індукції (Ф. Бекон). Подальший розвиток Л. пов’язано з розробкою в XVII ст. гипотетико-дедук — тивного методу (Р. Галілей). У цей період логічне тісно перепліталося з методологічним (Декарт). Молодший сучасник Декарта — Паскаль — сформулював основні положення дедуктивно-аксіоматичного методу. Декарт і Паскаль справили великий вплив на авторів Л. Пор-Рояля Арно і Ніколя, в підручнику яких логічні знання переплітались із психолого-гносеологическими положеннями, що надовго визначив стиль логічного філо-софствования.

В цей же час у роботах Лейбніца з’явилися перші зачатки сучасного погляду на Л. Він спробував побудувати її на алгебраїчних принципах і висунув концепцію універсального логічного мови науки. Реалізації цієї програми служили його новаторські роботи з арифметизации силогістики. Однак роботи Лейбніца побачили світ лише в кінці XIX ст. Крім того, цьому напряму протистояли утвердилися в Німеччині кантовско-гьогьо — левские установки. Так, Кант вважав, що Л., що бере початок від Аристотеля, є повністю завершеною наукою, нездатною до подальшого прогресу, і віддавав першість так званої трансцендентальної Л. Ця установка знайшла крайнє вираження у Гегеля, отвергшего логічну традицію і назвав Л. своє спекулятивне вчення про розвиток духа. Ці гегелевские погляди стали основою того, що згодом отримало популярність як діалектична Л.

У першій половині XIX ст. в Англії Дж. Гершель, У. Уэвелл і особливо Дж.Ст. Мілль відродили бэконовскую традицію індуктивної Л. Однак миллевское протиставлення силлогистике індуктивних методів і його психологізм не визначили магістральної лінії розвитку Л. Остання виявилося пов’язаної з уподоблением суджень равенствам в арифметиці і рівнянь в алгебрі. Саме в такому лейбницевском ключі в 1847 р. були виконані роботи А. Де Моргана «Формальна логіка» і Дж. Буля «Математичний аналіз логіки», які по праву вважаються етапними в народженні сучасної Л. Перший розробив логічне числення, що містить узагальнену силлогистику, теорію відносин і імовірнісні міркування, другий заклав основи алгебри логіки, яка потім була представлена у формі булевої алгебри.

Початок сучасної Л., що будується у формі обчислення, поклав Р. Фреге у творі «Запис в поняттях» (1879), де засобами розробленого їм символічного мови виклав створену їм логіку предикатів і застосував її до аналізу та доведення деяких арифметичних пропозицій. Ідеї, закладені в цьому обчисленні, він розвинув у творі «Основи арифметики» (1884), а в 1893 і 1903 рр. випустив фундаментальні двотомні «Основні закони арифметики», в яких формалізувалися арифметика і теорія чисел. Продовженням досліджень, розпочатих Фреге, стало тритомне твір Уайтхед і Рассела «Principia mathematica» (1910-1913), яка містила систематичне виклад Л. та її застосування для обґрунтування всієї математики. Ці роботи знаменували повне оформлення сучасної класичної Л.

Словник філософських термінів. Наукова редакція професора В. Р. Кузнєцова. М., ІНФРА-М, 2007, с. 280-284.