Теорія ймовірностей

ТЕОРІЯ ЙМОВІРНОСТЕЙ — наука про масових випадкових подій (м. с. с.), тобто випадкових подіях, еквівалентних один одному щодо якихось певних властивостей або здатних багаторазово повторюватися при відтворенні відповідних умов. Абстракція м. с. с. застосовується в широкому класі природних і соціальних явищ, коли особливо важливими виявляються не їх індивідуальні, а найбільш загальні властивості, у відношенні яких вони можуть розглядатися як еквівалентні один одному. Так, для термодинамічних характеристик системи, скажімо її температури, важливо не «поведінка» кожної молекули, а їх розподіл за швидкостями; для багатьох характеристик біологічних видів важливо співвідношення народжуваності самців і самок і т. д. В. т. вивчає властивості м. с. с., будуючи математичні моделі цих властивостей і потім оперуючи ними як суто математичними об’єктами. Основною властивістю м. с. с., розглянутим у В. т., є їх імовірність, причому потрібно, щоб воно досить адекватно описувалося деяким постійним числом. Це вдається зробити, наприклад, коли виявляється можливим, по-перше, підрахувати число дослідів n, наслідками яких є м. с. с. розглянутого класу (такі досліди зв. випадковими дослідами, напр. кидання монети), і, по-друге, число дослідів т, наслідками яких є м. с. с. цікавить нас виду (наприклад, випадання орла). Тоді відносні частоти м. с. е., які можна розглядати як результати вимірювання ймовірності, групуються навколо цієї числової характеристики. Таким чином, вдається виразити числом ймовірність м. с. с., описати на математичному мові й таке важливе їх властивість, як закон великих чисел, згідно з яким сукупна дія великого числа випадкових подій призводить до результатів, майже не залежать від випадку. Вперше (правда, для дуже вузького класу м. с. с.) це було зроблено Я. Бернуллі, у подальшому працями мн. вчених цей клас був істотно розширений. В. т. дозволяє знайти об’єктивні закономірності у випадкових явищах, які носять статистичний характер. Дослідження імовірнісних подій тому більш детально розкриває поняття закономірності, а також питання про співвідношення необхідності і випадковості. Слід підкреслити, що імовірнісний характер подій є їх об’єктивним властивістю, а не результатом наших спостережень над ними, як вважають прихильники суб’єктивістських поглядів у В. т. Ймовірність не є властивість лише м. с. с. Інші ймовірності вивчаються, наприклад, в ймовірнісної логіки. У розвитку В. т. велика роль належить радянським математикам (С. Н. Бернштейну, А. В. Колмогорова, А. Я. Хинчину та ін).

Філософський словник. Під ред. І. Т. Фролова. М., 1991, с. 63-64.